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高中数学
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某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值,若产品的该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表,图是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值
频数
2
10
36
38
12
2
(1)将频率视为概率.若乙套设备生产了10000件产品,则其中的合格品约有多少件?
(2)填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备
乙套设备
合计
合格品
不合格品
合计
附表及公式:
,其中
;
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 10:12:57
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同类题1
学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),所得数据整理后,列出了如下频率分布表.
分组
频数
频率
40,50)
A
0.04
50,60)
4
0.08
60,70)
20
0.40
70,80)
15
0.30
80,90)
7
B
90,100
2
0.04
合计
C
1
(1)在给出的样本频率分布表中,求
A
,
B
,
C
的值;
(2)补全频率分布直方图,并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数;
(3)现从分数在80,90),90,100的9名同学中随机抽取两名同学,求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率.
同类题2
已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出1吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每1吨亏损
万元
根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示
已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品
现以
单位:吨,
表示下一个销售季度的市场需求量,
单位:万元
表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
Ⅰ
根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
x
的平均数与中位数的大小;
Ⅱ
根据直方图估计利润
T
不少于57万元的概率.
同类题3
某市为准备参加省中学生运动会,对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试,将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图.同时用茎叶图表示甲,乙两队运动员本次测试的成绩(单位:
,且均为整数),由于某些原因,茎叶图中乙队的部分数据丢失,但已知所有运动员中成绩在
以上(包括
)的只有两个人,且均在甲队.规定:跳高成绩在
以上(包括
)定义为“优秀”.
(1)求甲,乙两队运动员的总人数
及乙队中成绩在
(单位:
)内的运动人数
;
(2)在甲,乙两队所有成绩在
以上的运动员中随机选取
人,已知至少有
人成绩为“优秀”,求两人成绩均“优秀”的概率;
(3)在甲,乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取
人参加省中学生运动会正式比赛,求所选取运动员中来自甲队的人数
的分布列及期望.
同类题4
为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省
岁的人群中抽取了
人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区?”,统计结果如下表所示:
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第
组
第
组
第
组
第
组
第
组
(1)分别求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,求第
组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的
人中随机抽取
人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在
的概率
同类题5
某校数学兴趣小组对高二年级学生的期中考试数学成绩(满分100分)进行数据分析,将全部的分数按照
,
,
,
,
分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.若成绩在80分及以上的学生人数为360,估计该校高二年级学生人数约为( )
A.1200
B.1440
C.7200
D.12000
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量