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高中数学
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登山族为了了解某山高
与气温
之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温
18
13
10
山高
24
34
38
64
由表中数据,得到线性回归方程
,由此请估计出山高为
处气温的度数为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-23 10:39:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是一组学生的物理和数学成绩对比表.由下表可知( )
学生
数学成绩/分
85
80
75
70
65
60
55
物理成绩/分
75
70
66
68
64
62
58
A.数学与物理成绩是一种函数关系
B.数学与物理成绩是一种正相关关系
C.数学与物理成绩是一种负相关关系
D.数学与物理成绩没关系
同类题2
东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限
(单位:年,
)和所支出的维护费用
(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用
关于
的线性回归方程
;
(2)若规定当维护费用
超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论预测该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式:
,
,其中
表示样本均值.
同类题3
一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速
x
(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数
y
(件)
11
9
8
5
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量
y
对
x
是否线性相关?为什么?
(2)如果
y
与
x
有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(最后结果精确到0.001.参考数据:
,
,
)
回归分析有关公式:r=
,
,
.
同类题4
某商品要了解年广告费
(单位:万元)对年利润
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年利润
数据作了初步整理,得到下面的表格:
广告费
2
3
4
5
年利润
26
39
49
54
(Ⅰ)用广告费作解释变量,年利润作预报变量,建立
关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果预报广告费用为6万元时的年利润.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题5
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求回归直线方程
=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计