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为了响应全民健身,加大国际体育文化的交流,兰州市从2011年开始举办“兰州国际马拉松赛”,为了了解市民健身情况,某课题组跟踪了兰州某跑吧群在各届全程马拉松比赛中群友的平均成绩(单位:小时),具体如下:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)的回归方程,分析2011年到2015年该跑吧群的成绩变化情况,反映市民健身的效果,并预测2016年该跑吧群的比赛平均成绩.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-11 06:09:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费,购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计,近五年某店铺用于促销的费用
(万元)与当年度该店铺的销售收人
(万元)的数据如下表:
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
促销费用
销售收入
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方
;
(2)2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元,则该店铺至少准备投入多少万元的促销费?
参考公式:
参考数据:
同类题2
为研究某种图书每册的成本费
(元)与印刷数
(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断:
与
哪一个更适宜作为每册成本费
(元)与印刷数
(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
)
同类题3
某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘察了部分几口井,取得了地质资料,进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
井号Ⅰ
坐标
钻探深度
出油量
(参考公式和计算结果
,
,
,
)
(
)
号旧井位置线性分布,借助前
组数据求得回归直线方程为
,求
的值,并估计
的预报值.
(
)现准备勘探新井
,若通过
,
,
,
号井计算出
,
的值(
,
精确到
)相比与(
)中的
,
,值之差不超过
,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(
)设出油量与勘探深度的比值
不低于
的勘探井为优质井,那么在原有
口井中任意勘探
口井,求勘探优质井数
的分布列与数学期望.
同类题4
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知
和
具有线性相关关系,
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程