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某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加
现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表:
年份
年
1
2
3
4
5
维护费
万元
Ⅰ
求y关于t的线性回归方程;
Ⅱ
若该设备的价格是每台5万元,甲认为应该使用满五年换一次设备,而乙则认为应该使用满十年换一次设备,你认为甲和乙谁更有道理?并说明理由.
参考公式:
,
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 10:21:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某县经济最近十年稳定发展,经济总量逐年上升,下表是给出的部分统计数据:
序号
2
3
4
5
年份
2008
2010
2012
2014
2016
经济总量
(亿元)
236
246
257
275
286
(1)如上表所示,记序号为
,请直接写出
与
的关系式;
(2)利用所给数据求经济总量
与年份
之间的回归直线方程
;
(3)利用(2)中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附:对于一组数据
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系,其回归方程为
.如果某天气温为
时,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140
B.143
C.152
D.156
同类题3
某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法,进行了一次调研,得到了票价x(单位:元)与渴望观影人数y(单位:万人)的结果如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,若票价定为70元,预测该电影院渴望观影人数.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
同类题4
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题5
某种仪器随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查,得到这批仪器自购入使用之日起,前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表:
年份
(年)
1
2
3
4
5
维护费
(万元)
0.7
1.2
1.6
2.1
2.4
(1)根据表中所给数据,试建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若该仪器的价格是每台12万元,你认为应该使用满五年换一次仪器,还是应该使用满八年换一次仪器?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程