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高中数学
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某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价
(单位:元)和销售量
(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价
/元
9
9.5
10
10.5
11
销售量
/万件
11
10
8
6
5
(1)根据表中数据,建立
关于的
回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在
内,已知该产品的成本是
元/件(其中
),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 04:39:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从
年
月份,某市街头出现共享单车,到
月份,根据统计,市区所有人骑行过共享单车的人数已占
,骑行过共享单车的人数中,有
是大学生(含大中专及高职),该市区人口按
万计算,大学生人数约
万人.
(1)任选出一名大学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;
(2)随单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间的关系图表:
累计投放单车数量
乱停乱放单车数量
①计算
关于
的线性回归方程(其中
精确到
值保留三位有效数字),并预测当
时,单车乱停乱放的数量;
②已知该市共有五个区,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中,检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量,
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求
的分布列和数学期望
.
参考公式和数据:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
同类题2
工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归直线方程为
=60+90x,下列判断正确的是( )
A.劳动生产率为1 000元时,工资平均为150元
B.劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高150元
C.劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高90元
D.劳动生产率为1 000元时,工资平均为90元
同类题3
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
同类题4
某工厂新研发了一种产品,该产品每件成本为5元,将该产品按事先拟定的价格进行销售,得到如下数据:
单价
(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量
(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求销量
(件)关于单价
(元)的线性回归方程
;
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量
关于单价
的线性回归方程,要使利润
最大,应将价格定为多少?
参考公式:
,
.参考数据:
,
同类题5
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了
组昼夜温差与
颗种子发芽数,得到如下资料:
组号
1
2
3
4
5
温差
(
)
10
11
13
12
8
发芽数
(颗)
23
25
30
26
16
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组数据求出线性回归方程,再用没选取的
组数据进行检验.
(1)若选取的是第
组的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程