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高中数学
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某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价
(单位:元)和销售量
(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价
/元
9
9.5
10
10.5
11
销售量
/万件
11
10
8
6
5
(1)根据表中数据,建立
关于的
回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在
内,已知该产品的成本是
元/件(其中
),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 04:39:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
8
6
5
4
2
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?
参考公式:
.
同类题2
为研究需要,统计了两个变量
x
,
y
的数据·情况如下表:
其中数据
x
1
、
x
2
、
x
3
…
x
n
,和数据
y
1
、
y
2
、
y
3
,…
y
n
的平均数分别为
和
,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为
,有如下几个结论:
①点(
,
)必在回归直线上,即
=
b
+
;②变量
x
,
y
的相关性强;
③当
x
=
x
1
,则必有
;④
b
<0.
其中正确的结论个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
国家二孩政策放开后,某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示:
年份
年
0
1
2
3
4
人口数
十万
5
7
8
11
19
请根据表中提供的数据,运用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程;
据此,估计2023年该市人口总数.
(附)参考公式:
,
.
同类题4
某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
(1)通过散点图可以看出,
与
有很强的线性相关关系,请求出
与
的线性回归方程(回归系数
精确到0.01);
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
,
参考数据:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程