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我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 06:06:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____.
同类题2
在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________行中从左至右第14与第15个数的比为
;
同类题3
下图是著名的杨辉三角,则表中所有各数的和是()
A.225
B.256
C.127
D.128
同类题4
如图,所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
,…,则第
行第
个数(从左往右数)为______
同类题5
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是________.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
…… …… …… …… ……
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