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我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 06:06:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且n≥r+3.求证:任何四个相邻的组合数C
,C
,C
,C
不能构成等差数列.
同类题2
如图,我们在第一行填写整数
到
,在第二行计算第一行相邻两数的和,像在
三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到的整数是______.
同类题3
将正奇数排成如图所示的三角形数表:
1
3,5
7,9,11
13,15,17,19
…
其中第
i
行第
j
个数记为
a
ij
(
i
、
j
∈N
*
),例如
a
42
=15,若
a
ij
=2011,则
i
+
j
=
同类题4
杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
___ .
同类题5
在如图三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示,若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为
,则这一行是第__________行(填行数).
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