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高中数学
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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
分数段
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
(1)求图中
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示,求数学成绩在
之外的人数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 05:43:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
(Ⅰ)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(Ⅱ)在抽取的学生中,从成绩为95,100的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自于同一年级的概率;
(Ⅲ)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为
,试估计
的大小关系.(只需写出结论)
同类题2
汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便,但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解汽车通过某一段公路时的车辆行驶情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的行驶速度(单位:
km
/
h
),所得数据均在区间
内,其频率分布直方图如图所示.
(1)求被抽测的200辆汽车的平均行驶速度.
(2)已知该路段属于事故高发路段,交警部门对此路段过往车辆限速60
km
/
h
,并且对于超速行驶车辆有相应处罚:记分(扣除驾驶员驾照的分数)和罚款.
罚款情况如下:
超速情况
10%以内
10%~20%
20%~50%
50%以上
罚款情况
0元
100元
150元
500元
求被抽测的200辆汽车中超速10%~20%的车辆数.
同类题3
某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件,现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间
100的为一等品;指标在区间
的为二等品
现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中,各自随机抽取100件作为样本进行检测,测试指标结果的频率分布直方图如图所示:
若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级,利用分层抽样的方法抽取10件,再从这10件零件中随机抽取3件,求至少有1件一等品的概率;
将频率分布直方图中的频率视作概率,用样本估计总体
若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件,记3件零件中所含一等品的件数为X,求X的分布列及数学期望.
同类题4
为了普及消防知识,增强消防意识,某学校组织消防知识抢答活动,现在随机抽取30名学生参加本次活动,得分情况
十分制
如图所示,则得分值的众数和中位数分别为
A.5,5
B.5,
C.5,6
D.6,
同类题5
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程.非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:0.65元/度.“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
第一档
第二档
第三档
每户每月用电量(单位:度)
电价(单位:元/度)
0.61
0.66
0.91
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费
元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费
元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
组别
月用电量
频数统计
频数
频率
①
②
③
④
⑤
⑥
合计
(1)完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)设某用户11月用电量为
度(
),按照合表电价收费标准应交
元,按照阶梯电价收费标准应交
元,请用
表示
和
,并求当
时,
的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
由频率分布直方图估计平均数