某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人．

（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.


（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）试估计全班成绩在82分以下的学生比例.

为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了位居民某年的月均用水量(单位：吨），将数据分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.

（1）试估计该产品收益率的中位数；
（2）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

售价（元）	25	30	38	45	52
销量（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

 
根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；
（3）若从表中五组销量数据中随机抽取两组，记其中销量超过6万份的组数为，求的分布列及期望.

某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)
(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为, , , ,,.如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

	超过2万元	不超过2万元	总计
平原地区
山区	5
总计