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高中数学
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某商场为了了解毛衣的月销售量
(件)与月平均气温
(
)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温
17
13
8
2
月销售量
(件)
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程
中的
,气象部门预测下个月的平均气温为
,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )
A.58件
B.40件
C.38件
D.46件
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 03:21:05
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同类题1
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量
(单位:千瓦·时)与气温
(单位:℃)之间的关系,随机选取了
天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:
(单位:℃)
(单位:千瓦·时)
由表中数据得线性回归方程:
,则由此估计:当某天气温为
℃时,当天用电量约为( )
A.
千瓦·时
B.
千瓦·时
C.
千瓦·时
D.
千瓦·时
同类题2
对某地区儿童的身高与体重的一组数据,我们用两种模型①
,②
拟合,得到回归方程分别为
,
,作残差分析,如表:
身高
60
70
80
90
100
110
体重
6
8
10
14
15
18
0.41
0.01
1.21
-0.19
0.41
-0.36
0.07
0.12
1.69
-0.34
-1.12
(Ⅰ)求表中空格内的值;
(Ⅱ)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(Ⅲ)残差大于
的样本点被认为是异常数据,应剔除,剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.
(结果保留到小数点后两位)
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
同类题3
进入冬天,大气流动性变差,容易形成雾握天气,从而影响空气质量.某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性,以确定是否对车辆实施限行.为此,环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表:
(1)根据表中周一到周五的数据,求y关于x的线性回归方程.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
注:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程