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高中数学
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已知变量
x
,
y
之间具有较强的线性相关性,测得它们的四组数据如表所示:
x
1
2
3
4
y
现已求得变量
x
,
y
之间的回归方程为
,请根据给出的条件,预测
时,
y
的值约为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 03:44:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次考试中,五位学生的数学,物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)根据上表数据,画出散点图并用散点图说明物理成绩
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱,如果具有较强的线性相关关系,求
与
的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,请说明理由.
参考公式:
回归直线的方程是
,其中
,
,
是与
对应的回归估计值,
参考数据:
,
.
同类题2
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(第
周)和市场占有率(
)的几组相关数据如下表:
(1)根据表中的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据上述线性回归方程,预测在第几周,该款旗舰机型市场占有率将首次超过
(最后结果精确到整数).
参考公式:
,
.
同类题3
某中学每周定期举办一次数学沙龙,前5周每周参加沙龙的人数如下表:
周序号
1
2
3
4
5
参加人数
12
17
15
21
25
(1)假设
与
线性相关,求
关于
的回归直线方程;
(2)根据(1)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数.
附:对于线性相关的一组数据
,其回归方程为
.
其中
,
.
同类题4
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题5
某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:
零件的个数
/个
2
3
4
5
加工的时间
/小时
2.5
3
4
4.5
若加工时间
与零件个数
之间有较好的相关关系.
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程
.
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
附录:参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计