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某百货公司1
~
6月份的销售量与利润的统计数据如表:
月份
1
2
3
4
5
6
销售量
x/
万件
10
11
13
12
8
6
利润
y/
万元
22
25
29
26
16
12
(1)根据2
~
5月份的统计数据,求出
y
关于
x
的回归直线方程
x+
;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 12:04:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某火锅店为了了解气温对营业额的影响,随机记录了该店1月份其中5天的日营业额
y
(单位:万元)与该地当日最低气温
x
(单位:℃)的数据,如下表:
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(2)判断
y
与
x
之间是正相关还是负相关,若该地1月份某天的最低气温为6 ℃,用所求回归方程预测该店当日的营业额;
(3)设该地1月份的日最低气温
X
~
N
(
μ
,
σ
2
),其中
μ
近似为样本平均数
,
σ
2
近似为样本方差
s
2
,求
P
(3.8<
X
≤13.4).
附:①回归方程
中,
=
,
=
﹣
.
②
≈3.2,
≈1.8.若
X
~
N
(
μ
,
σ
2
),则
P
(
μ
-
σ
<
X
≤
μ
+
σ
)=0.682 7,
P
(
μ
-2
σ
<
X
≤
μ
+2
σ
)=0.954 5.
同类题2
某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
考试次数x
1
2
3
4
所减分数y
4.5
4
3
2.5
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( )
A.y=0.7x+5.25
B.y=﹣0.6x+5.25
C.y=﹣0.7x+6.25
D.y=﹣0.7x+5.25
同类题3
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款
(千亿元)
6
7
8
9
10
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款.
附:回归方程
中,
,
同类题4
下表列出了10名5至8岁儿童的体重
x
(单位
kg
)(这是容易测得的)和体积
y
(单位
dm
3
)(这是难以测得的),绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系:
体重
x
17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10
体积
y
16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程
(系数精确到0.01);
(2)某5岁儿童的体重为13.00kg,估测此儿童的体积.
附注:参考数据:
,
,
,
,
,
,137×14=1918.00.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题5
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
车速
x
(
km
/
h
)
60
70
80
90
100
事故次数
y
1
3
6
9
11
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
=
,
=
-
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程