某公司近年来特别注重创新产品的研发，为了研究年研发经费(单位：万元)对年创新产品销售额(单位：十万元)的影响，对近10年的研发经费与年创新产品销售额（其中）的数_刷题宝

题干

某公司近年来特别注重创新产品的研发，为了研究年研发经费

(单位：万元)对年创新产品销售额

(单位：十万元)的影响，对近10年的研发经费

与年创新产品销售额

（其中

）的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值.

其中

，

，

，

，

.现拟定

关于

的回归方程为

.
（1）求

，

的值(结果精确到

)；
（2）根据拟定的回归方程,预测当研发经费为

万元时,年创新产品销售额是多少？
参考公式：
求线性回归方程系数公式：

，

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 01:16:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一,影响收入的因素有很多，为分析学历对收入的作用，某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查.

（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？
（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入

的值？
（3）设学年为

，月均收入为

，已知调查机构调查结果如下表

学历（年）	小学	初中	高中	本科	硕士生	博士生
	6	9	12	16	19	22
	2.0	2.7	3.7	5.8	7.8
	2210	2410	2910		6960

从散点图中可看出

的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为

，试预测博士生的平均月收入.

同类题2

已知某商品每件的生产成本

（元）与销售价格

（元）具有线性相关关系，对应数据如表所示：

（元）	5	6	7	8
（元）	15	17	21	27

的线性回归方程

；
（2）若该商品的月销售量

（千件）与生产成本

（元）的关系为

，根据（1）中求出的线性回归方程，预测当

为何值时，该商品的月销售额最大．
附：

同类题3

随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，

：
（1）填写下列表格并根据表格求

的线性回归方程；

时间代号

（2）通过（Ⅰ）中的方程，求出

的回归方程，并用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？

同类题4

（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在

元的基础上每增加

元，对应的销量

（万份）与

（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下

的对应数据：

(元)
销量（万份）

（ⅰ）根据数据计算出销量

（万份）与

（元）的回归方程为

；
（ⅱ）若把回归方程

的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：

同类题5

某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为

时的种子发芽数.
参考公式：

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