刷题首页
题库
高中数学
题干
刘徽是一个伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率
π
,理论上能把
π
的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点,则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 10:00:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,是算经十书之一,书中不仅记载了“天圆如张盖,地方如棋局”一说,更是记载了借助“外圆内方“的钱币及用统计概率得到圆周率
的近似值的方法,具体做法如下,现有“外圆内方”的钱币(如图),测得钱币“外圆”半径(即圆的半径)为2
cm
,“内方”(即钱币中间的正方形孔)的边长为1
cm
,在圆内随机取点,若统计得到此点取“内方”之外部分的概率是
p
,则圆周率
的近似值为________.
同类题2
《九章算术》一书中,第九章“勾股”中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?”其意思是,“今有直角三角形,短的直角边长为8步,长的直角边长为15步,问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”通过上述问题我们可以知道,当圆的直径最大时,该圆为直角三角形的内切圆,则往该直角三角形中随机投掷一点,该点落在此三角形内切圆内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,正方形的四个顶点
,及抛物线
和
,若将一个质点随机投入正方形
中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在区间
内随机取两个数分别记为
,
,则使得函数
有零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
,
是曲线
与
围成的区域,若向区域
上随机投一点
,则点
落入区域
的概率为__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
几何概型
几何概型计算公式
几何概型-面积型