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公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形（图中阴影部分）区域的面积可以与一个正方形的面积相等．现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自于阴影所示月牙形区域的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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；
时，直线
与黑色阴影部分有公共点；
,则
的最大值为2．
为平面上不共线三点，
时.任取
，
，使得点
在三角形
内(含边界)的概率为__________．
年
月国际数学家大会在北京召开，会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的直角边边长之比为
，则在大正方形内随机取点，且此点取自中间白色小正方形部分的概率为（ ）
分别是区间
内随机取得实数，则使得
的概率是
表示的平面区域为M.
为平面区域M中任意一点，求直线
的图象经过一、二、四象限的概率.