某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率．（视频率为概率）

某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图所示．据此解答如下问题：

(1)计算频率分布直方图中间的矩形的高；
(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．

某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，，则该次英语测试该班的平均成绩是（　　）

A．68

B．65

C．63

D．70

2017年10月，举世瞩目的***第十九次全国代表大会在北京顺利召开．某高中为此组织全校2000名学生进行了一次“十九大知识知多少”的问卷测试（满分：100分），并从中抽取了40名学生的测试成绩，得到了如图所示的频率分布直方图．

（1）求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）（i）利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因，求前2组中至少有1人被抽到的概率；
（2）以频率估计概率，试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数．

从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间 100 , 110）， 110 , 120）， 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150 进行分组，得到频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在140 ，150内的学生中应选取的人数；
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为多少厘米?