李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.
（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

小王在某社交网 络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列．

假定某人在规定区域投篮命中的概率为，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.
（1）求连续命中2次的概率；
（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望.

近年电子商务蓬勃发展，年某网购平台“双”一天的销售业绩高达亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，其中对商品和快递都满意的交易为次.
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意
对商品不满意
合计

 
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附：（其中为样本容量）
 

高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合计	15	12	13	7	8	45

 
（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	移动支付活跃用户	非移动支付活跃用户	总计
男
女
总计			100

 
（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.
附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828