某单位共有职工1000人，其中男性700人，女性300人，为调查该单位职工每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位职工每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（1）根据这200个样本数据，得到职工每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，.估计该单位职工每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（2）估计该单位职工每周平均体育运动时间的平均数和中位数（保留两位小数）；
（3）在样本数据中，有40位女职工的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有90%的把握认为“该单位职工的每周平均体育运动时间与性别有关”，

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
附：.

我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务和责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准，为此，对全市家庭日常用水的情况进行抽样调查，并获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表所示.

（Ⅰ）分别求出的值；
（Ⅱ）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭平均用水量；
（Ⅲ）从样本中年用水量在（单位：立方米）的个家庭中任选个，作进一步跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（个家庭的年用水量都不相等）.

为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图1的频率分布直方图.

（1）求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人.据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%.试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数.

某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；
15；，12；，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；

（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.

2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：

表1

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

 
（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
表2

跳绳个数			合计
男生	28
女生			54
合计			100

 
附：参考公式：
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．．