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有些事,有些人会永远留在脑海,不会忘记,不会褪色.其实没什么放不下的,只是会觉得,付出了这么多时间,却始终没有被感动......已知抛物线
,且
,
,
三点中恰有两点在抛物线
上,另一点是抛物线
的焦点.
(1)求证:
、
、
三点共线;
(2)若直线
过抛物线
的焦点且与抛物线
交于
、
两点,点
到
轴的距离为
,点
到
轴的距离为
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-04 08:09:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为抛物线
上的一动点,直线
.求
到
的距离最小值,并求出此时点
的坐标.
同类题2
已知抛物线
(
),过点
(
)的直线
与
交于
、
两点.
(1)若
,求证:
是定值(
是坐标原点);
(2)若
(
是确定的常数),求证:直线
过定点,并求出此定点坐标;
(3)若
的斜率为1,且
,求
的取值范围.
同类题3
给出下列命题,其中所有正确命题的序号是__________.
①抛物线
的准线方程为
;
②过点
作与抛物线
只有一个公共点的直线
仅有1条;
③
是抛物线
上一动点,以
为圆心作与抛物线准线相切的圆,则此圆一定过定点
.
④抛物线
上到直线
距离最短的点的坐标为
.
同类题4
已知点
,
关于原点对称,
恰为抛物线
:
的焦点,点
在抛物线
上,且线段
的中点恰在
轴上,
的面积为8.若抛物线
上存在点
使得
,则实数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知圆
,抛物线
.
(1)若抛物线
的焦点
在圆
上,且
为抛物线
和圆
的一个交点,求
;
(2)若直线
与抛物线
和圆
分别相切于
两点,设
,当
时,求
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的参数范围及最值