题库 高中数学
题干
已知直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线距离最小的点.
(1)求点的坐标；
(2)若直线
与抛物线
交于
两点，
的重心恰好为抛物线的焦点
.求的面积.
的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点.(1)求点
的坐标；(2)若直线
与抛物线交于两点，的重心恰好为抛物线的焦点.求的面积.答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
:
，抛物线
交于点
．
，
，证明：以
为直径的圆经过点
作互相垂直的两条直线
、
，
、
两点，
、
两点，线段
，
的中点分别为
、
，试讨论直线
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
，斜率为
的直线
过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点，若以线段
为直径的圆与抛物线的准线相切于点
，则点
为抛物线
的焦点，
是抛物线
上的两个动点.
经过焦点
；
，求点
到直线
的距离的最小值.
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
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