题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点
为曲线
的一个焦点，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点作
轴的平行线交抛物线的准线于
，直线
交抛物线于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若、、三个点满足
，求直线
的方程.
的焦点为曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若
、、三个点满足，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的准线与
轴交于点
，过点
的两条切线，切点为
.
的方程；
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线
两点，过定点
作
两点，求四边形
面积的最小值.
的焦点为
，过点
，
两点，分别以
，
为直径作两圆，若这两圆的三条公切线恰好围成一个等边三角形，则该三角形的边长为__________．
：
，定点
（常数
）的直线
与曲线
、
两点.
的坐标为
，求证：
，以
为直径的圆的位置是否恒过一定点？若存在，求出这个定点，若不存在，请说明理由.
为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线
：
相切于
，
两点，则
面积的最小值为__________．
的过焦点的弦为
，且
， 
，则
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