题库 高中数学
题干
已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为．（1）求双曲线
的标准方程；（2）若直线
与双曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为2，过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点.设
和
，且
则双曲线的方程为
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 
；③实轴长为4，且焦点在x轴上.
是离心率为
，左焦点为
，过点
轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点
，
，若
的面积为20，其中
是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）
