将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这_刷题宝

题干

将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；
（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；
（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 11:42:14

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同类题1

按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为_____．

同类题2

列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？

同类题3

将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：

字框框住了四个数，若将

字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第

个数是______；
（2）设

字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第

个数，请你用含

的代数式表示

字框中的四个数的和；
（3）若将

字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.

同类题4

将有规律的整数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如图所示的方式排成数阵．

（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系　　、　　、　　．
（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．

（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．

同类题5

在如图所示的2017年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个相邻的数，这四个数的和可能是:

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