如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)

（1）用关于t的代数式表示PC的长度.   
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由.   
（3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

用长的铝合金条制成“日”字形窗框(如图)，已知窗框的宽比高少，如果设窗框的宽为，那么可列方程_____________．

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此时满足条件的b的值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，则此时b的取值范围是　  　

已知有理数在数轴上对应的点分别为，其中b是最小的正整数，满足．
（1）填空：__________，_____________，___________；
（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
i）定义：已知为数轴上任意两点，将数轴沿线段的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段的中点Q为点M和点N的折点．
试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？
ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

若点，在数轴上对应的数为，，则称为点和之间的距离，记作.已知数轴上两点，对应的数分别为和，且满足，点为数轴上一动点，其对应的数为.
（1）若点到点和的距离相等，则点对应的数是_________.
（2）数轴上是否存在点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）当点以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时，点以每秒3个单位长度向左运动，点以每秒15个单位长度向左运动，若它们同时出发，几秒钟后点到点和的距离相等？