阅读材料：在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
请回答下列问题：
（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．
（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．
①当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）
②要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．

点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）²+|b﹣4|＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是____________

（建立概念）如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.

（概念理解）如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为，点B表示的数为4.
（1）点O到线段的“靠近距离”为________；
（2）点P表示的数为m，若点P到线段的“靠近距离”为3，则m的值为_________；

（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为3时，求t的值.

如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示的长度；
（2）若点、的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？