题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
(3) 若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为.（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；(3) 若弦
的斜率均存在，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
为
面积
的最大值.
上两定点
，直线
与椭圆相交于A，B两点（异于P，Q两点）
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
于点
. 
的斜率为
，求
的值；
，求
面积的最大值.
过点
、
.
的方程；
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
、
两点，求△
面积的最大值；
的轨迹方程，使得过点
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
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