题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
(3) 若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为.（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；(3) 若弦
的斜率均存在，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，直线
与椭圆相交于
两个不同点，
是坐标原点
时，若
的面积是10，求实数
的值
时，求
的面积
的最大值
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
的面积
的最小值.
是圆
上的一个动点，过点
，它们与椭圆
都只有一个公共点，且分别交圆于点
.
，求直线
成立；
面积的取值范围.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
相关知识点