题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
(3) 若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为.（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；(3) 若弦
的斜率均存在，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
.
），判断点P与直线l的位置关系；
的离心率e=
，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则
的最大值为（ ）
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线
，
，求证：
是定值；
，且
的最大值为7，求
的值．
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
的方程；
是椭圆
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
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