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已知椭圆
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？
若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
的方程为：，其焦点在轴上，离心率.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3．
与椭圆交于A,B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线PB的斜率均存在时，斜率之和是与
无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
: 
的左右焦点分别
，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点，满足
.
是椭圆
是椭圆
分别与
两点，
为坐标原点，若
，求椭圆
的离心率为
，则
的短轴长为___________．
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.