题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
,
，线段
的中点为
（1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
：，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点,，线段的中点为 （1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
是圆
上任意一点，由
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
既在平面区域
上，且又在曲线
上，则
的最小值为（ ）
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点
的直线
与动点
、
，当
时，求直线
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．