题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
,
，线段
的中点为
（1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．
：，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点,，线段的中点为 （1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点
为其右焦点，过点
相交于点
，
.
的中点
的轨迹方程；
的坐标为
，若点
是点
轴的对称点，求证：点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证
，
，且
.
的轨迹
的方程；
、
，过点
的直线
与曲线
，
（不与
与直线
相交于点
，试判断点
，
是椭圆
：
上两点.
为坐标原点，
为椭圆
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的最小值.
与曲线
恰有两个不同的交点，记
的所有可能取值构成集合
，
是椭圆
上一动点，点
与点
关于直线
对称，记
的所有可能取值构成集合
，若随机从集合
中分别抽出一个元素
，则
的概率是___．