题库 高中数学
题干
如图，直线l与椭圆C:
交于M，N两点，且|MN|=2，点N关于原点O的对称点为P.
（1）若直线MP的斜率为
，求此时直线MN的斜率k的值；
（2）求点P到直线MN的距离的最大值.
交于M，N两点，且|MN|=2，点N关于原点O的对称点为P.（1）若直线MP的斜率为
，求此时直线MN的斜率k的值；（2）求点P到直线MN的距离的最大值.
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的右焦点为
点的坐标为
，
为坐标原点，
是等腰直角三角形.
的方程；
作直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值；
交椭圆于
两点，使点
为
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
的方程；
是椭圆
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
中，椭圆
（
）的左右两个焦点分别是
、
，
在椭圆
上运动.
有最大值为120°，求出
、
的关系式；
的垂线
，过
的垂线
，若直线
在椭圆
，在（2）成立的条件下，试求出
，并求出
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
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