题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
1左右焦点为F1，F2直线（
1）x
y
0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
1左右焦点为F1，F2直线（1）xy0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1λ2，求λ1+λ2的值．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
过点
，且离心率为
．
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点．
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
，且
.
的直线
过点
，直线
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点