题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
1左右焦点为F1，F2直线（
1）x
y
0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
1左右焦点为F1，F2直线（1）xy0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1λ2，求λ1+λ2的值．答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
过点
，且离心率为
.
的方程；
不经过点
，且斜率为
，若
，且直线
的倾斜角分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．