已知椭圆：经过，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设斜率存在的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，，且与圆心为的定圆相切，求圆的方程．_刷题宝

题干

已知椭圆

：

经过

，且椭圆

的离心率为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设斜率存在的直线

与椭圆

交于

，

两点，

为坐标原点，

，且

与圆心为

的定圆

相切，求圆

的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-01 09:02:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知动点M在椭圆

上，过点M作y轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程E；
（2）已知点

与P点轨迹交于G，H两点，证明：论k取何值时，直线AG和AH的斜率之积均是定值，并求出该定值.

同类题2

明代数学家程大位(1533-1606 年)所著《算法统宗》中有这样一个问题:“旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊，团团踏破三亩二。试问羊绳几丈长”意思是“一条绳索系着一只羊，羊踏坏一块面积为

亩的圆形庄稼，试求绳的长度(即圆形半径)”(明代度量制:

尺，圆周率

同类题3

已知以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线y＝±x(x≥0)都相切,设动直线l与圆C相切,并交两条射线于点A,B,求线段AB的中点M的轨迹方程．

同类题4

（θ∈R）表示的曲线是（）

同类题5

已知过原点的动直线

相交于不同的两点

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

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