题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率存在的直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，
，且与圆心为的定圆
相切，求圆的方程．
：经过，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率存在的直线
与椭圆交于，两点，为坐标原点，，且与圆心为的定圆相切，求圆的方程．答案(点此获取答案解析）
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
的方程；
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
，
为圆
上的两个动点，且
，
为弦
上有两个动点
，且
.当
恒为锐角，则线段
的横坐标取值范围为________．
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点
、
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点．
作直线
的垂线，垂足为
，点
，则当
变化时，
的取值范围是_______.
，圆
：
，点
是圆
的中点为
．
：
与
，
两点，是否存在直线
（
为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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