在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为_刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，N为圆C：

上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且

.
（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为

，当动点P与A，B不重合时，设直线

与

的斜率分别为

，证明：

为定值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-16 05:43:09

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同类题1

为不含根式的形式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知椭圆C：

的离心率为

，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点

同类题3

已知圆A：（x+2）²+y²＝32，过B（2，0）且与圆A相切的动圆圆心为P．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点A的直线l₁交曲线E于Q、S两点，过点B的直线l₂交曲线E于R、T两点，且l₁⊥l₂，垂足为W（Q、S、R、T为不同的四个点），求四边形QRST的面积的最小值．

同类题4

已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上一个动点，如果延长F₁P到Q，使得

，那么动点Q的轨迹是

C．双曲线一支

同类题5

已知动圆与圆

相切，且与圆

相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点

作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．

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