题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，N为圆C：
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；答案(点此获取答案解析）
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.
中，
，且
的轨迹方程．
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
的直线
与曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线