题库 高中数学
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已知常数
，在矩形ABCD中，
，
，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
，在矩形ABCD中，，，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
，
经过圆
的圆心，则
的最小值为___________ .
作直线
交椭圆
于
两点，使
（
为坐标原点），求直线
的上顶点为点
，右焦点为
.延长
交椭圆
于点
，且满足
.
作与
轴不重合的直线
和椭圆
两点，设椭圆
，且直线
分别与直线
交于
两点，记直线
的斜率分别为
，则
与
之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.
以及椭圆内一点
，则以
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
上任取一点
，点
轴的正射影为点
，当点
满足
，动点
．
在曲线
的直线
交曲线
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值．
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