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如图,已知F
1
、F
2
是椭圆G:
的左、右焦点,直线l:y=k(x+1)经过左焦点F
1
,且与椭圆G交于A、B两点,△ABF
2
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△ABF
2
为等腰直角三角形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 09:07:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(1)求
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),
为坐标原点,证明:直线
,
,
的斜率依次成等比数列.
同类题2
已知离心率为
的椭圆
(
a
>
b
>0)过点
M
(
,1).
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆
x
2
+
y
2
=
相切的直线
l
与椭圆
C
相交于不同两点
A
,
B
,
O
为坐标原点,求
的值.
同类题3
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
的左侧,且
F
2
到
l
的距离为
.
(1)求
的值;
(2)设
是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
.
同类题4
已知点
是椭圆
:
上的一点,椭圆的右焦点为
,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
同类题5
已知
为椭圆
(
)的一个焦点,过原点的直线
与椭圆交于
、
两点,且
,△
的面积为
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
,过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
、
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求点
横坐标的取值范围.
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