题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率与双曲线
：
的离心率互为倒数，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线的斜率为
且与交于点
，
为坐标原点，求证：
三点共线．
：的离心率与双曲线：的离心率互为倒数，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，已知
是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
的直线
交椭园
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
、
两点，当直线
时，坐标原点
到直线
.
，使得当直线
成立？若存在，求出所有满足条件的点
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
