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题干
分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点在坐标轴上，且经过点A (
,-2),B(-2,1)；
（2）与椭圆
有相同焦点且经过点M(
,1).
（1）焦点在坐标轴上，且经过点A (
,-2),B(-2,1)；（2）与椭圆
有相同焦点且经过点M(,1).答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
，则椭圆方程是（）
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
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