题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点是线段
的中点．
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，若直线
：
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，且四边形
为平行四边形，求证：四边形的面积
为定值．
： 的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点．（I）求椭圆
的方程；（II）如图，若直线
：与椭圆交于，两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值．答案(点此获取答案解析）
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，
，点
轴正半轴上，且
的距离成等比数列．
时，求
的直线
交
，
两点，交
，
两点．当
时，求
的值．
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点. 
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
＞b＞0)的离心率为
，A(
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
．
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
为椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
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