题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点是线段
的中点．
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，若直线
：
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，且四边形
为平行四边形，求证：四边形的面积
为定值．
： 的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点．（I）求椭圆
的方程；（II）如图，若直线
：与椭圆交于，两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值．答案(点此获取答案解析）
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，
)，离心率为
，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．
点
是动点，且直线
和直线
的斜率之积为
．
与（1）中轨迹相切于点
，与直线
相交于点
且
求证：
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
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