题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点是线段
的中点．
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，若直线
：
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，且四边形
为平行四边形，求证：四边形的面积
为定值．
： 的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点．（I）求椭圆
的方程；（II）如图，若直线
：与椭圆交于，两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
取值所组成的集合
；
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
为椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
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