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题干
已知椭圆 C：
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
(1) 求椭圆 C 的方程；
(2) 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
的离心率为，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为．(1) 求椭圆 C 的方程；
(2) 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上一点，过点A作一条斜率为
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，
分别为A点到椭圆两焦点的距离.则
________.
的一条东西走向的公路
与一条南北走向的公路
，有一商城
的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议，欲新建一条公路
，点
分别在公路
上，且要求
的长为________千米.
：
过点
与点
.
过定点
，且斜率为
，若椭圆
，
两点关于直线
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.