题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
的长轴长为4，离心率为，过点的直线l交椭圆于两点，与x轴交于P点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
的距离为定值，并求出这个定值；
.
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
的距离之积；
为直径的圆恒过点