题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
的长轴长为4，离心率为，过点的直线l交椭圆于两点，与x轴交于P点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.答案(点此获取答案解析）
过点(0,1)且离心率
.
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
（不与点
面积的最大值；
与直线
相交于点
，判断点
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.