题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且
，
为等边三角形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
（3）已知
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于P，Q两点，直线
与椭圆C交于另一点R，求
面积最大值时，直线的方程.
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且，为等边三角形.（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线
与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段为直径的圆的方程；（3）已知
是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于P，Q两点，直线与椭圆C交于另一点R，求面积最大值时，直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
，焦点为
，准线与
轴交于点
.若点
在
.
交
轴于点
，过点
，与抛物线
，
（其中，点
，当
时，求
的取值范围.
的焦点为
，
为抛物线上一点（
轴上方），
，
轴的距离为4.
，过点
，满足
，
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
（
成立，若存在，求出点
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，则
相关知识点