题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的一个焦点为
，且经过点
，
是椭圆上两点，
．
Ⅰ
求椭圆方程；
Ⅱ求
的取值范围．
：的一个焦点为，且经过点，是椭圆上两点，．Ⅰ求椭圆方程；Ⅱ求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
，称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点，求
所截得的弦长：
是椭圆
是直线
的斜率，且满足
，试问：直线
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．