题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆
上一点，从原点
向圆
作两条切线分别与椭圆
交于点
，直线
的斜率分别记为
．
（1）若圆
与
轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；
（2）若
．
①求证：
；
②求
的最大值
中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，直线的斜率分别记为．（1）若圆
与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；（2）若
．①求证：
；②求
的最大值答案(点此获取答案解析）
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
，
，且
.
的直线
交椭圆
两点，当
面积取得最大时，求直线
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点
,求
的最大值,并求出此时
上任意两点
，
，若
，则乘积
的最小值为 ．
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.
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