已知点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使为等腰三角形的点P的个数是A．2B．3C．4D．5_刷题宝

题干

已知点A，B分别为椭圆

的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使

为等腰三角形的点P的个数是

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-03-11 05:42:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

两焦点分别为F₁、F₂、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足

，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

同类题2

已知椭圆的方程为

，焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上且在第二象限，∠PF₁F₂＝120°，
（1）求△PF₁F₂的面积.
（2）求点P的坐标.

同类题3

在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2

的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆

与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

的左、右焦点分别为

，下顶点为B，直线

与椭圆C交于另一点M，若

的面积之比为1：2，则直线

的斜率为________.

同类题5

点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，

．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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