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已知椭圆
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
且使得
成立?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-10 01:39:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,且过点
的椭圆的标准方程为________.
同类题2
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的焦点
F
与抛物线
E
:
y
2
=4
x
的焦点重合,直线
x
-
y
+
=0与以原点
O
为圆心,以椭圆的离心率
e
为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线
x
=1与椭圆交于不同的两点
M
,
N
,椭圆
C
的左焦点
F
1
,求△
F
1
MN
的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线
l
与抛物线
E
交于不同两点
A
,
B
,直线
l
′与抛物线
E
交于不同两点
C
,
D
,直线
l
与直线
l
′交于点
M
,过焦点
F
分别作
l
与
l
′的平行线交抛物线
E
于
P
,
Q
,
G
,
H
四点.证明:
同类题3
如图,平面
,
D
为
AB
的中点,
,
,
P
为
内的动点,且
P
到直线
CD
的距离为
,则
的最小值为________.
同类题4
,
分别是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,
,过
作
的角平分线的垂线,垂足为
,则
的长为__________.
同类题5
已知抛物线
的焦点
F
为椭圆
的右顶点,直线
l
是抛物线
C
的准线,点
A
在抛物线
C
上,过
A
作
,垂足为
B
,若直线
BF
的斜率
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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根据椭圆方程求a、b、c
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