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椭圆的离心率为
，则椭圆的短轴长与长轴长之比为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-03 03:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定椭圆
C
:
(
),称圆心在原点
O
,半径为
的圆是椭圆
C
的“卫星圆”.若椭圆
C
的离心率
,点
在
C
上.
(1)求椭圆
C
的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点
P
是椭圆
C
的“卫星圆”上的一个动点,过点
P
作直线
,
使得
,与椭圆
C
都只有一个交点,且
,
分别交其“卫星圆”于点
M
,
N
,证明:弦长
为定值.
同类题2
已知离心率为
的双曲线
的右焦点为
F
,直线
l
过点
F
且垂直于
x
轴,若
l
被抛物线
截得的线段长为4,则
p
=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
同类题3
已知椭圆
的离心率
，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为
，则
.
同类题4
设椭圆
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作两条斜率都存在的直线
，设
与椭圆
交于
两点，
与椭圆
交于
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
同类题5
（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM ="∠QNM" ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
，则椭圆的短轴长与长轴长之比为__________．
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
,
使得
为定值.
的双曲线
的右焦点为F,直线l过点F且垂直于x轴,若l被抛物线
截得的线段长为4,则p=（ ）
的离心率
，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为
，则
.
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
，设
与椭圆
两点，
与椭圆
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．