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椭圆的离心率为
，则椭圆的短轴长与长轴长之比为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-03 03:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，过椭圆
的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
同类题3
已知椭圆
C
：
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
若
是椭圆
C
上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于
x
轴，试判断直线
PQ
的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且点
在
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，且与椭圆
有两个交点
，
，是否存在直线
（其中
），使得
，
到
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
，点
在
轴上，过点
的直线交椭圆
交于
，
两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点
的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
，则椭圆的短轴长与长轴长之比为__________．
：
的离心率
，且过点
．
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
是椭圆C上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出