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初中数学
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在长方形
中,
=
,
=
,点
从点
开始沿边
向终点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向终点
以
的速度移动.如果
、
分别从
、
同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动.设运动时间为
秒.
(1)填空:______=______,______=______(用含t的代数式表示);
(2)当
为何值时,
的长度等于
?
(3)是否存在
的值,使得五边形
的面积等于
?若存在,请求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 07:15:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,在矩形
中,
,
.点
从点
出发,沿
运动,速度为每秒2个单位长度;点
从点
出发向点
运动,速度为每秒1个单位长度.
、
两点同时出发,点
运动到点
时,两点同时停止运动,设点
的运动时间为
(秒).连结
、
、
、
.
(1)点
到点
时,
____________;当点
到终点时,
的长度为_________;
(2)用含
的代数式表示
的长;
(3)当
的面积为9时,求
的值.
同类题2
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=6,
BC
=8.点
P
从点
A
开始沿边
AB
向点
B
以1
cm
/
s
的速度移动,与此同时,点
Q
从点
B
开始沿边
BC
向点
C
以2
cm
/
s
的速度移动.设
P
、
Q
分别从
A
、
B
同时出发,运动时间为
t
,当其中一点先到达终点时,另一点也停止运动.解答下列问题:
(1)经过几秒,△
PBQ
的面积等于8
cm
2
?
(2)是否存在这样的时刻
t
,使线段
PQ
恰好平分△
ABC
的面积?若存在,求出运动时间
t
;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=6
cm
,
BC
=8
cm
,点
P
从点
A
开始,沿
AB
边向点
B
以1
cm
/
s
的速度移动,点
Q
从点
B
开始沿
BC
边向点
C
以2
cm
/
s
的速度移动(点
Q
到达点
C
运动停止).如果点
P
,
Q
分别从点
A
,
B
同时出发
t
秒(
t
>0)
(1)
t
为何值时,
PQ
=6
cm
?
(2)
t
为何值时,可使得△
PBQ
的面积等于8
cm
2
?
同类题4
如图所示,在△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=5
cm
,
BC
=7
cm
,点
P
从点
A
出发沿边
AC
向点
C
以1
cm
/
s
的速度移动,点
Q
从
C
点出发沿
CB
边向点
B
以2
cm
/
s
的速度移动.
(1)如果
P
、
Q
同时出发,几秒钟后,可使△
PCQ
的面积为4
cm
2
?
(2)点
P
、
Q
在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△
PCQ
的面积等于△
ABC
的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
同类题5
如图,在Rt△
ABC
中,
AC
=6
cm
,
BC
=8
cm
.点
M
从点
A
出发,以每秒1
cm
的速度沿
AC
方向运动:同时点
N
从点
C
出发,以每秒2
cm
的速度沿
CB
方向运动,当点
N
到达点
B
时,点
M
同时停止运动.
(1)运动几秒时,△
CMN
的面积为8
cm
2
?
(2)△
CMN
的面积能否等于12
cm
2
?若能,求出运动时间:若不能,请说明理由.
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