用一个平面去截直立放置的圆柱，得圆柱的下半部分如图，其中为截面的最低点，为截面的最高点，为线段中点，为截面边界上任意一点，作垂直圆柱底面于点，垂直圆柱于底面于点，垂直圆柱于底面于点，圆柱底面圆心为。已知为底面直径，在以为直径的圆周上，垂直底面，，，，以为原点，为轴正方向，圆柱底面为平面，为轴正方向建立空间直角坐标系，设点。


（1）求点的坐标，并求出与之间满足的关系式；
（2）三视图是解决立体几何问题时的有效工具，将圆柱下半部分在平面上的投影作为主视图，在平面上的投影作为俯视图；在方框中作出主视图，并说明理由；再求出左视图所围区域的面积；
（3）判断截面的边界是什么曲线，并证明.再指出截面的面积（不需要证明）

如图，已知点在焦点为的椭圆上运动，则与的边相切，且与边的延长线相切的圆的圆心一定在（   ）

A．一条直线上

B．一个圆上

C．一个椭圆上

D．一条抛物线上

设、是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为（）

A．圆或椭圆

B．抛物线或双曲线

C．椭圆或双曲线

D．以上均有可能

已知正方体棱长为1，是的中点，点是面所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．