题库 高中数学
题干
已知椭圆
及点
,若直线
与椭圆
交于点
,且
(
为坐标原点),椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
,求
面积的最大值．
及点,若直线与椭圆交于点,且(为坐标原点),椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为
的直线交椭圆于不同的两点,求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
上的点到直线
的距离最大值为_______
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
的方程为
,
,
,求
的值;
,
,试证明：无论