题库 高中数学
题干
已知椭圆
及点
,若直线
与椭圆
交于点
,且
(
为坐标原点),椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
,求
面积的最大值．
及点,若直线与椭圆交于点,且(为坐标原点),椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为
的直线交椭圆于不同的两点,求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
的离心率为
，点
在椭圆C上.
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
、
和1依次成等差数列，直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
且
且
且
且
为坐标原点，椭圆方程为
，斜率为１的直线与椭圆相交于
两点，
为
中点，则
的取值范围是（ ）
，且过点
.