题库 高中数学
题干
已知椭圆
及点
,若直线
与椭圆
交于点
,且
(
为坐标原点),椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
,求
面积的最大值．
及点,若直线与椭圆交于点,且(为坐标原点),椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为
的直线交椭圆于不同的两点,求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得
两点，且
的垂心？若存在，求
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
且倾斜角为
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的值.
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
的长度的最小值；
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
中，椭圆
过点
，焦点
，圆
的直径为
．
与圆
，直线
两点．若
的面积为
，求直线