题库 高中数学
题干
已知椭圆
中心在原点，焦点在
轴上，且其焦点和短轴端点都在圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是圆
上一点，过点作圆的切线交椭圆于
，
两点，求
的最大值.
中心在原点，焦点在轴上，且其焦点和短轴端点都在圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是圆上一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
与抛物线
相交于
两点，
是抛物线
的焦点，若抛物线
，使点
的重心.
的取值范围；
面积的最大值.
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
与曲线
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
