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已知抛物线
：
的焦点为
，经过点
的直线交
于
，
两点，若
（
为坐标原点），则
_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-28 12:30:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过圆
上的点
作圆
的切线，过点
作切线的垂线
，若直线
过抛物线
的焦点
.
（1）求直线
与抛物线
的方程；
（2）若直线
与抛物线
交于点
，点
在抛物线
的准线上，且
，求
的面积.
同类题2
是否存在同时满足下列两条件的直线
.
（1）
与抛物线
有两个不同的交点
和
；
（2）线段
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线
的方程．
同类题3
已知点
是抛物线
上一点，
是抛物线
上异于
的两点，
在
轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
是圆
上一动点，则
的面积的最大值为__________．
同类题4
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求直线
与曲线
围成的区域面积；
（2）点
在直线
上，点
，过点
作曲线
的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
的值.
同类题5
过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
在直线
上，若
为正三角形，则其边长为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
：
的焦点为
，经过点
的直线交
，
两点，若
（
为坐标原点），则
_____．
上的点
作圆
的切线，过点
作切线的垂线
，若直线
的焦点
.
的方程；
，点
在抛物线
，求
的面积.
.
有两个不同的交点
和
；
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线
是抛物线
上一点，
是抛物线
上异于
的两点，
轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
是圆
上一动点，则
的面积的最大值为__________．
，且在
轴上截得的弦长为
，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
与曲线
在直线
上，点
，过点
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
在直线
上，若
为正三角形，则其边长为（ ）