题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，离心率是
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为
求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
过点，离心率是，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为
求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆
的焦点重合，离心率为
. 
且斜率存在的直线
交椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
点，证明：
为定值.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
的方程；
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
中，已知
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
的直线
椭圆于另一点
，点
在直线
．若
，求直线