题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，离心率是
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为
求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
过点，离心率是，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为
求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.答案(点此获取答案解析）
．
：
内一点
，
点为圆
的垂直平分线与线段
连线交于点
.
，过点
的直线
与曲线
、
，求
的内切圆半径的最大值.
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
在椭圆
上，椭圆离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点